华宝油气净值估算的PHP程序

2015年8月18日
眼看Qualcomm收购CSR股票的现金快要到账, 最近我在琢磨在A股中国特色的LOF基金华宝油气和美股XOP之间套利. 每天看Yahoo新浪等网站的股票行情, 时不时还要用鼠标点开计算器算算转换价格, 时间长了后有点烦.
后来我想起来5年前学习的PHP, 于是打算写我的第二个PHP程序, 统一把套利需要常看的行情显示在一起, 同时根据SPDR标普油气开采指数ETF(XOP), 标普油气开采指数(^SPSIOP), 以及美元对人民币的汇率计算华宝油气净值. 今天出了第一版, 记录下相关开发过程以备日后查阅.
谢谢abkoooo帮助提供了新浪实时美股数据接口的格式. 美股, A股, 期货和汇率都用新浪实时的数据接口: http://hq.sinajs.cn/list=gb_xop,sz162411,hf_CL,USDCNY
一开始发现无论怎么弄fopen打开这些链接都会失败, 估计是我用的Yahoo网站服务不支持allow_url_fopen. 在网上找解决方法, 发现应该用早就有的curl. 抄了2段curl代码, 仿照file_get_contents函数的名字加了个url_get_contents函数.
为提高页面反应速度, 使用2个文件gb_xop.txtsz162411.txt分别保存最后更新的股票数据, 实施以下优化:

  1. 跟文件时间在同一分钟内的页面请求直接使用原来文件内的数据.
  2. 美股盘后交易结束后的页面请求直接使用gb_xop.txt内的美股数据.
  3. A股闭市后的页面请求直接使用sz162411.txt内的A股数据.

类似的, 原油期货数据缓存在文件hf_cl.txt. 美元人民币汇率数据在usdcny.txt.
所有的代码最终都会烂到无法维护, 成功的项目就是在烂掉之前发布出去的.

SMA

2015年8月20日
为严格交易规则, 套利过程中我打算简单的在均线上下单买卖XOP. 这个版本加入下一个交易日XOP预计的常用SMA均线值, 以及当前成交价格相对于华宝油气对应净值的溢价.
作为一个懒人, 我给自己预定的交易模式是盘前下单, 交易时间不盯盘. 关注过新浪等网站提供的均线指标的都知道, 这些值是随着当天的交易一直在变动的. 因此我需要在盘前下单时先算出一个不动点用于买卖.
从最简单的5日线说起:
A5 = (X0 + X1 + X2 + X3 + X4) / 5;
其中X0是当天交易价, X1-X4是前4个交易日的收盘价. 为方便起见, 可以把 (X1 + X2 + X3 + X4) 写成 ∑X4. 按这个模式, 任意日的简单均线SMA可以表示成:
An = (X0 + ∑Xm) / n; 其中m = n - 1;
在什么时候会有一个不动点可以用于买卖呢? 显然是An = X0的时候, 这样An = (An + ∑Xm) / n, 从这个简单的一元一次方程可以解出An不依赖于X0的表达式:
An = ∑Xm / (n - 1); 或者 An = ∑Xm / m;
这样就很清楚了, 当我说5日线的时候, 我实际算的是前4个交易日收盘价的平均值. 当我说20周线的时候, 我实际算的是前19周每周最后一个交易日收盘价的平均值. 这样算出来的不动点是极限值, 所以我整天装神弄鬼说XOP过了什么什么均线算强势, 没过什么什么均线算弱势. 而这些装神弄鬼的背后, 其实用到的都是小学数学.
XOP历史数据每天只需要更新一次, 采用Yahoo股票历史数据: https://finance.yahoo.com/quote/XOP/history,
同样每天只需要更新一次的还有华宝油气基金官方净值, 来自于http://hq.sinajs.cn/list=f_162411, 使用文件f_162411.txt缓存, 因为不知道什么时候更新当日数据, 只好采用一个小时更新一次的笨办法.
增加调试文件debug.txt用于临时查看数据.

检测手机

2015年8月21日
发了这个工具小软件链接后, 昨天翻墙出去看了一下Google Analytics的统计. 上线3天, 总共289个IP访问了584次. 跟Palmmicro通常的客户访问网站极大不同的是, 访问这个工具的有1/3用的是手机. 于是匆忙加上为手机用户优化显示界面的代码.
使用http://mobiledetect.net/判断是否手机用户访问, 代码从github复制下来按照原开发者的建议单独放在/php/class/Mobile_Detect.php中.

增加历史价格记录页面

2015年8月24日
每次进http://palmmicro.com/apps/phpMyAdmin去看历史数据虽然不算麻烦, 但是毕竟还是用自己写的网页看更有成就感!

历史价格记录
日期开盘价最高价最低价收盘价成交量复权收盘价
2019-11-19 21.1 21.14 20.58 20.8 16904068 20.8
2019-11-18 21.85 21.85 21.11 21.28 26597900 21.28
2019-11-15 21.78 22.14 21.76 21.96 19120000 21.96
2019-11-14 21.95 22.15 21.57 21.69 28541300 21.69
2019-11-13 22.1 22.22 21.76 21.9 26285100 21.9
2019-11-12 22.51 22.64 22.05 22.25 22340900 22.25
2019-11-11 22.42 22.68 22.23 22.33 20070500 22.33
2019-11-08 22.47 22.9 22.18 22.84 21425700 22.84
2019-11-07 22.65 22.91 22.44 22.69 26791300 22.69
2019-11-06 22.83 23.17 22.08 22.24 39622600 22.24

扩大规模

2015年8月27日
整理代码最好的方式是多开发几个类似LOF基金估值软件. 伴随最近抄底港股加入恒生ETFH股ETF净值计算工具. 观摩美股崩盘期间顺手加入了标普500净值计算工具, 也许日后会用上.

股票交易记录

2015年9月13日
跟我的第一个PHP程序结合起来, 用户登录后可以输入相关股票交易记录. 根据交易记录计算华宝油气和XOP对冲交易策略和数据.
交易记录的输入和处理分别在文件/woody/res/php/_edittransactionform.php和/woody/res/php/_submittransaction.php. 同时修改Visual C++的Woody的网站工具对_editXXXform.php名字格式的自动生成对应的_submitXXX.php文件.

ADR工具

2015年11月7日
继续用网页工具代替手工按计算器的工作, 为港股在美股的ADR加入中国铝业, 广深铁路, 中国人寿, 中国石油, 中国石化, 上海石化, 东方航空南方航空等价格比较工具.
加入ADR后, 把ADR和LOF用到的共同股票数据部分放到StockReference类中, 用在_LofGroup类和_AdrGroup类中.
继续整理代码, 为热心吃螃蟹的用户们增加纳指ETF, 恒生H股, 国泰商品, 石油基金, 诺安油气信诚四国LOF净值计算工具.

增加基金历史记录页面

2016年1月8日
塔夫男等人的建议下, 加入华宝油气基金历史表格记录每天的折价溢价情况. 最近几天的直接显示在当前页面, 同时增加单独显示全部历史数据的页面.

SZ162411的历史收盘价相对于净值溢价 基金历史记录
日期收盘价净值溢价官方估值时间误差XOP
2019-11-180.3890.38900.3922:190.22%21.96
2019-11-150.3860.3850.26%0.38422:20-0.18%21.69
2019-11-140.3890.3870.52%0.38722:16021.9
2019-11-130.390.393-0.76%0.39322:18022.25
2019-11-120.3940.39400.39422:18022.33
2019-11-110.3920.402-2.49%0.40222:20022.84
2019-11-080.3930.4-1.75%0.422:07022.69
2019-11-070.3910.393-0.51%0.39322:13022.24
2019-11-060.3980.406-1.97%0.40522:17-0.15%22.94
2019-11-050.4020.406-0.99%0.40722:190.27%22.91

统一数据显示格式

2016年1月26日
oldwain的建议下, 在相关价格记录的时间中加入日期显示. 原来版本中没有它是因为自己觉得交易日期很明显, 完全没有必要出来占地方. 不过既然有人觉得有问题, 我就效仿白居易写诗先读给妇孺听的优良传统改了. 估计跟我从2000年开始就在美股赔钱不同, 很多人还是不熟悉美国股市交易时间. 而在这里, 美股数据后面跟的是美东日期和时间.
虽说是个小的分离数据和显示改动, 但是忍不住哗啦哗啦又整理优化了一大片代码. 把原来的StockReference类作为基础类, 原来期货和汇率数据读取分别改为继承自它的FutureReference类和ForexReference类, 达到统一数据显示格式的目的.
夜深忽梦少年事 梦啼妆泪红阑干

参考数据
代码价格涨跌日期时间名称
SZ1624110.384-1.29%2019-11-1915:00华宝油气-华宝标普油气上游股票(QDII-LOF)

增加净值历史记录页面

2016年2月22日
有人跟我指出基金历史记录中净值的日期显示早了一天, 我差点一口鲜血吐在了键盘上. 用脚趾头想想, 要计算华宝油气当天的交易溢价, 肯定是要跟前一天的净值比较啊. 当天的净值要等当晚美股收盘后才出来, 否则的话我写这个净值估算有什么意义呢.
把当天的交易价格跟前一天的净值放在一起比较, 其实也正是我平时最为推崇的不同的数据显示方式引导不同的思维的举措. 不过为了避免以后还有人搞混淆, 我干脆另外加了一个单独的净值显示页面, 算上最开始的历史价格记录, 现在一共有3个历史数据页面了:
基金历史记录 净值历史记录 历史价格记录

周期3意味着混沌

2016年2月26日
华宝油气持续溢价10%已经成了常态, 最近最高甚至到了17%, 华宝油气和XOP套利没法做了.
继续整理同类代码, 这次下手目标是MySQL相关部分. 加入MysqlReference类继承自StockReference类. 集中代码处理历史记录和净值校准等数据库内容. 再加入MyStockReference类继承自MysqlReference, 从此代替StockReference类作为股票数据实例. FutureReference类和ForexReference类同时也改为继承自MysqlReference. 从MysqlReference开始调用了数据库相关函数.

美国夏令时开始

2016年3月14日
美国进入夏令时, 发现一个bug: date_default_timezone_set('EST')是没有夏令时的, 要用date_default_timezone_set('America/New_York')或者date_default_timezone_set('EDT').

黄金ETF

2016年3月25日
趁复活节假日黄金期货GC停止交易, 校准A股黄金ETF系列的净值计算工具. 目前包括国泰黄金ETF, 华安黄金ETF, 易方达黄金ETF, 博时黄金ETF, 添富贵金LOF, 嘉实黄金LOF易方达黄金LOF.
一直有用户建议我在华宝油气等LOF的基金历史记录表格上加入预估净值比较栏目. 除了不愿意直接打自己嘴巴外的心理因素外, 我迟迟没有加上它的原因主要是估值是实时变化的. 我一直想不清楚是该加在美股收盘后的预估净值还是A股收盘后的.
在LOF的代码中, 单独的预估净值变量原本放在_LofGroup类中. 而在新的黄金ETF_GoldEtfGroup类中又用到了FundReference类. 自然而然的, 我把预估净值的变量挪到了FundReference类中. 当预估净值和当日净值的变量排列在一起后, 突然之间数据结构引导思维方式的例子再次爆发, 没有比在记录当日净值的时候同时记录预估净值更合理的了!
由于在股票交易日的净值系列页面访问量已经稳定在了1000左右, 最高的一天有接近1700, 我一直在琢磨如何优化页面应对以后可能的更大的访问量高峰. 把只会每天变化一次的SMA计算结果保存下来是很容易想到的, 但是之前一直没有做. 在搞完7个黄金ETF的校准后, 我意识到同一个GLD要在包括GC黄金期货的8个页面各算一遍, 觉得不能再忍下去了.
基于之前在网上找Mobile-Detect代码的经验, 我极大的低估了找一个现成的读写配置文件的php类的难度. 比较容易找到的是一个要收费5美元的, 号称同时支持文件和mysql读写配置. 而我就是不想多搞mysql的表才想用文件存的, 不免觉得这5美元有点浪费. 最后好不容易才翻到免费的INIFile. 这个类原本只支持在已经存在的配置文件上修改, 让我这个PHP新手折腾改了好几个小时才顺利用上.

新浪实时港股数据

2016年4月23日
均金无忌的帮助下使用新浪实时港股数据(http://hq.sinajs.cn/list=rt_hk02828), 替代原来延迟15分钟的新浪股票数据.
刚过去的周4净值页面系列的当日总访问量创纪录的超过了2200, 激励我继续优化页面反应速度.

近几年来最低级的bug

2016年5月15日
上周人民币又开始贬值, 让华宝油气估值暴露出一个新bug, 到了13号周5的时候, 我的估值居然比官方数据高了差不多一个百分点了. 周末开始查问题, 发现最后一次自动校准还是12号晚上拿到11号的官方净值后, 而本应该在13号晚上拿到12号官方净值后的自动校准居然没有做. 也就是说, 在过去的一段时间内, 自动校准都不知不觉的晚了一天, 只不过在汇率平稳的情况下这个问题暴露不出来而已.
找到问题并不难, 春节后为了用最简单的方法解决中美轮流休市导致的估值问题, 因为只有港股LOF会出现LOF净值数据比ETF新的情况, 我按照是否港股LOF重新整理了部分代码, 对美股LOF就不考虑根据今天的LOF净值和昨天ETF价格校准的情况了. 结果无意改了个其实无关的代码, 把$iHours = STOCK_HOUR_END + ($this->usdhkd_ref ? 0 : 24);写成了$iHours = STOCK_HOUR_END + ($this->usdhkd_ref) ? 0 : 24;
不过这个bug严重打击了我的自信心. 这一次我没法用自己是个6年的PHP新手来自嘲了, 在我自豪的写了25年的C语言中, 这同样是个超级低级的错误!

验证持仓盈亏

2016年6月5日
王小波总是不忘记唠叨他写了自己用的编辑软件, 在20年前我是暗自嘲笑的. 没想到过了这么些年以后, 我也开始写自己用的炒股软件了. 不同的年龄段心态是完全不同的.
持仓盈亏功能刚完成的时候页面出来得奇慢无比, 而接下来刷新就会快很多. 因为对自己的mysql水平没有自信心, 我一头扎进了优化数据库的工作中. 优化了一些明显的问题, 例如扩展了stockgroupitem表的内容, 把stocktransaction表中groupitem_id相同的交易预先统计好存在stockgroupitem表中, 避免每次都重新查询stocktransaction表然后重新计算一次. 不过折腾了一大圈后并没有明显的改善, 倒是在这个过程中理清了原来闭着眼睛写的代码的内在逻辑, 看出来了问题的根源.
在按member_id查询stockgroup表找到这个人所有的股票分组后, 我会对每个stockgroup直接构造MyStockGroup类. 在MyStockGroup类原来的构造函数代码中, 会马上对该stockgroup中的每个stock构建一个MyStockTransaction类, 而MyStockTransaction的构造函数又需要这个stock的MyStockReference类作为参数, 如果没有现成的MyStockReference类的实例可用, 就会新构造一个. 结果就是在首次统计持仓盈亏的过程中, 我会把几乎所有股票的数据都去新浪拿一遍, 难怪那么慢.
找到问题就好办了, 首先判断stockgroup中stock对应的groupitem_id到底有没有交易记录, 没有的话就不去构造MyStockTransaction类. 另外预先统计好有交易记录的stock, 统一去预取一下新浪数据.
随后我把预取数据的思路用在了所有需要读取新浪数据的地方, 包括华宝油气净值计算在内, 所有的页面反应速度都有不同程度的提升. 原来我说因为网站服务器在美国所以访问慢的理由看来并不是那么准确的.

考虑当日CL交易情况后的T+1估值

2016年8月18日
发现很多人的Excel计算表格中都有这一项, 我也就顺应潮流把它加上了. 大概是沿用集思录的叫法, 在我看到的Excel中大家都把已经公布的净值称为T-1, 把估算的下一个要公布的官方净值称为T, 而把考虑了当日CL变动的称为T+1估值. 大致意思是用白天CL的变动预测晚上XOP的变动. 按我自己的看法, 拉长到1年看, CL和XOP对应关系是很好, 但是具体到每一天就未必了, 所以在我自己的套利交易中目前是不考虑这个T+1估值的.
这个估值假定SZ162411和CL关联程度是100%, XOP和USO关联程度也是按照100%估算. 由于估值依赖CL和USO交易时段的自动校准, 每个月CL期货换月这一天是不准确的. 另外, 因为CL期货的上一日结算价格通常跟收盘价不同, 也不同于我在估值中实际用来比较的美股收盘时的CL价格, 有可能出现CL参考价格的显示高于上一日, 而T+1估值低于T估值的情况.
不知道什么原因, 我不喜欢T-1/T/T+1这种叫法, 所以我在网页中把T日估值称为官方估值, 而把T+1估值称为实时估值. 另外还有一个参考估值, 在这里单独列个表解释一下这些混乱的估值名称.

代码净值官方估值溢价参考估值溢价实时估值溢价
SZ1624110.3890.373.68%0.373.68%0.373.68%

估值因素 官方估值 参考估值 实时估值
T日美股交易 ^SPSIOP XOP XOP
T+1日CL期货
美元人民币中间价 T日 T+1日 T+1日

从上表可以看出, 参考估值和实时估值的区别仅仅是用不用CL的实时交易数据. 相对于官方估值, 当美元人民币中间价波动比较大的时候参考估值就值得关注了. 除此以外, 在美股休市的日子里, 它也比官方估值更能反映实际的净值. 至于为什么叫它参考估值, 那是因为我实在不知道给它取什么名字好了. 事实上, 在英文代码中我给它取名为Fair Est, 意思是一个公平的估值.
官方估值中使用^SPSIOP是为了100%准确的预测当晚要公布的官方净值, 而参考估值和实时估值使用XOP的原因是因为它是实际用来交易的品种, 使用XOP计算出来的各种均线值可以直接用在我自己的套利交易中.
在美股交易时段, 这3个估值通常都是完全一致的. 如果偶尔出现官方估值和参考估值不同, 那是因为^SPSIOP和XOP的数据没能在同一分钟内自动校准. 而如果偶尔出现官方估值和实时估值不同, 那是因为CL和USO的数据没能在同一分钟内自动校准. 事实上, 显然在美股交易时段是没有T+1的CL数据和T+1的美元人民币中间价的, 此时的实时估值用的只能是T日的实时CL和T日的美元人民币中间价, 参考估值也只能用T日的美元人民币中间价, 此时所有的估值和校准都是为美股结束后的参考估值和实时估值做准备, 用户只需要看官方估值即可.
在美股交易结束后, 这3个估值就开始分道扬镳了. T日官方估值不会再变化. 因为XOP和^SPSIOP通常不会100%一致收盘, 参考估值就可能会暂时固定在一个不同于官方估值的位置上. CL通常会在美股收盘后继续多交易一个小时, 此时实时估值也就会随之变化. 等到第2天, 软件会去自动拿通常在9点多发布的T+1日美元人民币中间价, 参考估值会因此改变固定在新值上, 实时估值也会在这时候开始用T+1日美元人民币中间价.
说了这么多, 最后着重列一下大家最关心:

  1. 单独只做申购赎回套利的, 看官方估值.
  2. 做跟XOP配对交易的, 看参考估值.
  3. 做跟美油期货CL配对交易的, 看实时估值.

小心愿佯谬

2016年9月18日
不知不觉中宣传和实践华宝油气和XOP跨市场套利已经快2年了. 期间碰到过LIFEFORCE这种自己动手回测验证一下能赚钱就果断开干的, 也有老孙这种数学爱好者回测验证一下能赚个年化10%后就袖手旁观的, 还有常胜将军Billyye这种觉得华宝油气可以看成无非是XOP延长了的盘前盘后交易没有多少套利意义的. 最气人的是thanous这种, 总是喜欢说大资金如何牛, 如果白天华宝油气在大交易量下溢价, 晚上XOP必然是要涨的, 彻底否定套利的根基.
最近几个月华宝油气折价多溢价少, 经历了几次溢价的情况后, 发现thanous的说法基本靠谱, 我于是开始按他的名字命名为小心愿定律. 中秋节前最后一个交易日华宝油气又溢价了, 大熊宝宝--林某人建议我实际测算一下, 正好放假闲着也是闲着, 就削尖铅笔搞了个新页面测试小心愿佯谬. 我网站记录了从去年底以来所有的华宝油气数据, 跑了下从去年底到现在的统计结果没有觉得小心愿定律能成立, 于是改名为小心愿佯谬. 但是去掉春节前后华宝油气因为停止申购导致的长期溢价的影响, 只考虑最近100个交易日的情况后, 有趣的结果出现了:
Screen shot of test Thanous Law on Sep 18, 2016
这里只统计了94个数据, 因为美股休市没有交易的日子被忽略了. 在华宝油气折价交易的情况下, 当晚XOP依旧是涨跌互现没有什么规律. 但是在平价和溢价的时候, 小心愿定律的确是明显大概率成立的!
说白了, 如果你发现了什么交易上的规律, 只是因为交易得不够多而已.

如何把华宝油气估值精确到0.0001元

2016年9月27日
一开始实在不可能想到花了1年多时间才做到这一点.

  1. 要使用^SPSIOP或者XOP的净值, 而不是XOP的交易价, 2者通常收盘不一致.
  2. 要使用美元人民币中间价, 而不是新浪的实时交易价格.
  3. 今天加入所有LOF都最多95%仓位的处理, 而不是100%.

估值自动和手工校准的历史记录

2016年10月6日
加入华宝油气校准历史记录. 每天拿到官方净值后都会根据净值当天的^SPSIOP和美元人民币中间价做一次自动校准, 现在统统记录下来, 方便观察长期趋势. 校准时间就是拿到新的官方净值后第一次访问的时间.
类似的版面上还有^SPSIOP和XOP净值的校准历史记录, CL和USO的校准历史记录. 这2者的记录就多得多了, 只要有人访问页面, 拿到的2个相关数据是在同一分钟, 就会自动校准一次并且记录下来. 这2个校准时间都是记录的美股时间.

A股和H股对比

2017年1月28日
为了有效配合今年的打新计划, 我打算扩大中国石化外的门票范围, 但是同时沿用AH股价格比较的思路, 只选取A股价格低于H股的作为门票.
替选股增加个对比页面.

A股和H股对比 AH历史价格比较
代码A股代码AH比价HA比价
00386SH6000281.23080.8125

布林线

2017年4月2日
SMA均线交易XOP很有效, 但是有时候会在价格突破所有均线后失去用武之地, 因此我把布林线也加入进了交易系统, 跟SMA放同一个表格中显示.
同样为避免半夜盯盘, 我还是需要一个不动的布林线交易点. 这时候小学数学就不够了, 要用到一点初中数学知识. 沿用上面的SMA表达方式, 布林线的出发点依然是简单均线SMA, 可以换个符号写成:
B = An = (X0 + ∑Xm) / n; 其中m = n - 1;
在计算出B后, 继续计算标准差σ:
σ² = ((X0 - B)² + (X1 - B)² + (X2 - B)² + ... + (Xm - B)²) / n;
B和σ都计算出来后, 布林上轨是B + 2 * σ; 布林下轨是B - 2 * σ;
现在来计算用来交易的不动点, 为简化起见, 先只考虑布林下轨, 就是说当天交易价格X0刚好到布林下轨的情况, 用这个价格计算对应的布林值. 写成条件是:
X0 = B - 2 * σ;
带入到上面计算B的公式后得到:
B = (B - 2 * σ + ∑Xm) / n
从而解出σ = (∑Xm - (n - 1) * B) / 2; 或者 σ = (∑Xm - m * B) / 2;
再把条件 X0 = B - 2 * σ; 带入到计算σ的公式后得到:
σ² = (4 * σ² + (X1 - B)² + (X2 - B)² + ... + (Xm - B)²) / n;
定义∑Xm² = X1² + X2² + ... Xm²; 上面可以写成:
(n - 4) * σ² = ∑Xm² - 2 * ∑Xm * B + m * B²;
带入上面解出的σ = (∑Xm - m * B) / 2; 最后得到一个B的一元二次方程:
(n - 4) * (∑Xm - m * B)² = 4 * ∑Xm² - 8 * ∑Xm * B + 4 * m * B²;
令 k = n - 4; 写成标准的ax²+bx+c=0的格式:
a = k * m² - 4 * m;
b = (8 - 2 * k * m) * ∑Xm;
c = k * (∑Xm)² - 4 * ∑Xm²;
The roots of quadratic equation with one unknown
做计算机最擅长的事情, 解出这个方程的2个根得到2个不同B值. 然后数学的神奇魅力出现了, 虽然列方程的时候只考虑了布林下轨, 解出B的2个值以及对应的σ后, 却同时得到了不依赖于当天交易价X0的布林上轨和布林下轨值.
实际应用中我采用大家都用的20天布林线, 也就是说n = 20, 而我是用前19个交易日的收盘价算的当日不动点的布林上轨和布林下轨, 作为交易价格. 不像简单均线SMA的不动点, 可以从一元一次方程中解出一个很容易理解的表述: 20天的SMA不动点就是前19天收盘价的平均值. 解布林线一元二次方程得到的结果就没有一个类似的容易理解的表述了, 很难说它是什么, 但是可以很简单的说它不是什么, 它不是只算19天的布林上轨和布林下轨. 事实上, 因为考虑的都是极限因素, 20天布林上下轨不动点的开口要比只算前19天的布林上下轨大, 就是说, 下轨更低一点而上轨更高一点.
Script for bollinger quadratic equation with one unknown
感觉好久没做这么复杂的数学了, 把计算过程拍了个照片留念一下.
你永远比你想象中更勇敢 相信梦想

200天和50天EMA均线

2017年10月1日
均线交易中加入美股最看重的牛熊分界线200天EMA均线和小牛熊分界线50天EMA均线.
用En表示今天的n天EMA值, 其它沿用前面的符号,
En = k * X0 + (1 - k) * Em; 其中m = n - 1; k = 2 / (n + 1)
不动点En = X0, 得到En = Em, 就是说今天的不动点就是昨天的值. 所以唯一要做的就是每天收盘后算一下当天的EMA.

走火入魔的T+1均线

2018年3月27日
从宇宙观上来说, 我是不相信历史能够预测未来的, 当然也就不相信技术分析能够预测市场. 但是交易XOP这4年多来, 我却在技术指标上一步一步加码. 从SMA均线, 布林线到美股牛熊分界线EMA均线, 我都觉得自己变成了一个神棍.
现在居然搞起了T+1均线, 原因是我发现XOP的SMA周线和月线经常能做出非常准的交易价格预测, 但是SMA日线和和布林线就不如前2者. 而另外一方面, XOP的收盘价却经常会刚好在第2天我计算出来的SMA日线或者布林线上. 这让我猜想每天交易结束前也许有人偷跑, 会提前估算在第二天的均线位置上交易. 偷跑也可以解释为什么我觉得周线和月线准确, 因为要在周5和月末最后一个交易日才会出现周线和月线上的偷跑, 总体概率就小了.
计算SMA的偷跑很简单, 沿用前面SMA的表述:
An = (X0 + ∑Xm) / n; 其中m = n - 1; 改写为
An = (X0 + X1 + ∑Xm) / n; 其中m = n - 2;
偷跑的情况下, 不动点是An = X0 = X1, 这样An = (An + An + ∑Xm) / n, 从这可以解出An不依赖于X0和X1的表达式:
An = ∑Xm / (n - 2); 或者 An = ∑Xm / m;
这个结果可以非常简单的理解成, 5日SMA偷跑的T+1结果, 就是算一下前3天的SMA均线而已.
再来依葫芦画瓢算布林线的偷跑:
B = An = (X0 + X1 + ∑Xm) / n; 其中m = n - 2;
还是先只考虑布林下轨, 偷跑交易的不动点写成条件是:
X0 = X1 = B - 2 * σ; 带入上面得到:
B = (B - 2 * σ + B - 2 * σ + ∑Xm) / n;
从而解出σ = (∑Xm - (n - 2) * B) / 4; 或者 σ = (∑Xm - m * B) / 4;
在把条件X0 = X1 = B - 2 * σ; 带入标准差σ计算公式: σ² = ((X0 - B)² + (X1 - B)² + (X2 - B)² + ... + (Xm - B)²) / n; 得到:
σ² = (4 * σ² + 4 * σ² + (X2 - B)² + ... + (Xm - B)²) / n;
定义∑Xm² = X2² + ... Xm²; 上面可以写成:
(n - 8) * σ² = ∑Xm² - 2 * ∑Xm * B + m * B²;
带入上面解出的σ = (∑Xm - m * B) / 4; 最后得到一个B的一元二次方程:
(n - 8) * (∑Xm - m * B)² = 16 * ∑Xm² - 32 * ∑Xm * B + 16 * m * B²;
令 k = n - 8; 写成标准的ax²+bx+c=0的格式:
a = k * m² - 16 * m;
b = (32 - 2 * k * m) * ∑Xm;
c = k * (∑Xm)² - 16 * ∑Xm²;
最后解出结果.
EMA设计精巧, 不存在偷跑的问题, 所以这里没有T+1估值.

XOP 2019-11-18数据牛熊分数: 1 历史价格记录
均线估值溢价T+1估值溢价SZ162411估值T+1估值
5日21.71-4.18%21.64-3.9%0.3840.383
10日22.13-6.01%22.12-5.96%0.3910.391
20日21.98-5.38%22.01-5.5%0.3890.389
布林上轨23.27-10.62%23.59-11.84%0.4090.414
布林下轨20.690.52%20.431.82%0.3690.365
5周22.12-5.98%22.22-6.38%0.3910.392
10周21.98-5.38%21.76-4.4%0.3890.385
20周22.51-7.61%22.29-6.67%0.3970.393
周布林上轨25.87-19.61%25.46-18.31%0.4490.443
周布林下轨19.158.6%19.118.84%0.3450.344
5月22.48-7.46%21.66-3.96%0.3960.384
10月25.92-19.75%25.47-18.34%0.450.443
20月31.99-34.97%31.61-34.2%0.5440.539
月布林上轨49.3-57.81%52.88-60.67%0.8140.87
月布林下轨14.6841.7%10.33101.27%0.2750.208
小牛熊分界22.1-5.87%22.08-5.81%0.3910.39
牛熊分界25.65-18.92%25.73-19.17%0.4460.447

ADR和H股对比

2018年4月4日
雪球创始人方三文, 自称不明真相的群众, 平时总是苦口婆心的把盈亏同源放在嘴边, 鼓动大家通过雪球资管做资产配置. 但是他却认为自己对互联网企业有深刻理解, 在推销自己的私募的时候总是鼓吹腾讯和FB, 又把盈亏同源抛在脑后了.
最近2个月腾讯结束了屡创新高的行情, 开始跟FB一起下跌, 引发了大家抄底雪球方丈的热情. 不仅港股腾讯00700每天巨量交易, 就连它在美股粉单市场的ADR在雪球上都热闹非凡. 这吸引了我的注意力, 然后发现除了在ADR工具中已经包括的外, 港股还有其它不少股票也有美股市场的ADR, 于是我按照原来A股和H股对比的套路增加了个页面蹭一下热度.

ADR和H股对比
代码ADR代码ADRH比价HADR比价
00700TCEHY0.99661.0034

净值和收盘价历史比较

2018年5月3日
交易了几年XOP下来, 发现它的收盘价经常跟净值有个1分2分的偏差, 不知道这其中是否有套利机会.

净值和收盘价历史比较
日期收盘价净值y溢价x涨跌流通股数(万)换手率(%)
2019-11-1821.2821.2528980.13%-3.1%932528.52
2019-11-1521.9621.978598-0.08%1.24%922520.73
2019-11-1421.6921.6706040.09%-0.96%896531.84
2019-11-1321.921.8562010.2%-1.57%883029.77
2019-11-1222.2522.2357560.06%-0.36%868025.74
2019-11-1122.3322.3191580.05%-2.23%879022.83
2019-11-0822.8422.8200320.09%0.66%864524.78
2019-11-0722.6922.68583802.02%870530.78
2019-11-0622.2422.1992150.18%-3.05%859546.1
2019-11-0522.9422.9092890.13%0.13%839548.11

增加这个页面倒是让我突然下了决心删除英文版本. 压死骆驼的最后一根稻草是这行代码, 混在其中的中文冒号让我恶向胆边生, 彻底放弃了本来就几乎没有什么浏览量的英文版本股票软件.

echo UrlGetQueryDisplay('symbol').($bChinese ? '净值和收盘价历史比较' : ' NetValue Close History Compare');

从软件开发的角度来说, 遍布我PHP代码的1000多个$bChinese肯定意味着某种代码结构缺陷, 希望这次代码清理完成后能让我醒悟过来.
冷静下来后仔细想想, 发现自己早有停止英文版的意图背后其实有个更深层的原因. 三年来的各种跨市场套利经历, 让我深深体会到了对手盘的重要性和A股韭菜的可贵, 从而不愿意留个英文版让外面的世界进来抢着割这么嫩的韭菜.
If you've been playing poker for half an hour and you still don't know who the patsy is, you're the patsy. — Warren Buffett

用线性回归的方法在华宝油气溢价套利时进行基金申购账户统计

2019年9月20日
在使用Cramer法则解二元一次方程组得到华宝油气场内和场外申购账户数后, 其实真正有帮助的结论只是场外申购账户比场内申购账户少一个数量级. 因为其中我只区分了折价和溢价2种情况进行数据分析, 但是实际上不同溢价时申购账户的区别其实是很大的.
因为场外账户远少于场内账户, 我可以放心的忽略2者在申购不同日期下不同净值等细节, 把所有申购都假设成为场内申购计算. 把限购1000人民币以来所有溢价申购日期数据统一做线性回归, 可以得到下面的结果:
基金申购账户统计
顺便做一个通用一元线性回归工具.
Linear regression calculation steps

增加基金仓位估算页面

2019年10月25日
华宝油气在国庆假期后持续高溢价, 到今天已经连续第13个交易日. 吃瓜群众们充分利用华宝油气限购1000的机会, 开始了新开1+6拖拉机账户溢价申购套利的狂欢之旅, 从10月11号到现在测算的申购账户数一直在创历史新高. 不断新开的账户把我线性回归进行基金申购账户统计的结果活生生搞成了非线性.
10月22日那天场内新增了5766万股, 对应限购1000人民币下场内满额申购了22127户, 全部份额已经接近65亿股. 好几个人看到迅速增加的份额后都问我华宝油气会不会继续把限额降到100块或者是彻底关门. 我暗自一笑, 回答说你们想多了. 华宝基金有对它来说更聪明应对方式, 其实在8月份刚开始限额申购后的那一轮溢价申购时已经表现出来了.
这个聪明方法是主动降低股票持仓仓位比例, 把大家新申购的人民币拿在手里除了收管理费以外什么都不做. 我修改了一下平时基本闲置的净值历史记录页面, 统计了过去4年来的华宝油气仓位估算结果. 可以看出在今年8月份之前, 基本上都是稳定维持在基金说明书中写的95%附近. 8月份降到了85%-90%, 9月份经过连续11个交易日折价大量赎回后, 9月底时仓位又回到了95%.
为了避免一般的华宝油气官方估值的误差来源的影响, 我在这里只选择了XOP当晚净值涨跌幅度大于4%的日子进行仓位估算, 因为仓位回到95%以后没有这样的大波动, 这样的话华宝油气的具体仓位依然是个谜. 下一个XOP大涨或者大跌后不出意外的话, 肯定是会再次看到华宝油气上涨跟不上涨幅, 下跌也跟不上跌幅的.
显然华宝油气在雪球的工作人员对目前仓位降低的问题是了然于胸的. 昨天我的估值软件给出10月23日的净值是0.387, 而他在雪球狡猾的给出了0.386, 结果公布后果然是他对了.
XOP净值在10月21到23日连续每天小涨, 没有一天达到了我定的4%的标准, 所以我一直没能有效的测算目前的实际仓位. 不过这3天累计的涨幅达到了5.14%, 我于是灵机一动, 想到了可以优化一下算法: 不用拘泥于单日的涨跌, 只要连续几天的累计涨幅或者跌幅超过了4%就计算一次仓位.
这样我又增加了一个专门估算仓位的新页面: 基金仓位估算

美国夏令时结束

2019年11月7日
没想到9月份写的基金申购账户统计让我意外发现了一个跟夏令时开始配对的BUG.
我昨天看了一下11月4日轻微折价下的场内申购预估数量. 因为我做线性回归是不用折价日的申购数据的, 所以特意留心了一下. 结果今天发现基金历史记录中11月4日的数据竟然没有显示出来.
查了半天终于找到了问题: 我原来用11月1日周五的日期加上3天的秒数, 期望得到11月4日的日期. 却没料到赶上了11月3日结束夏令时, 3天的秒数不够, 结果得到的是11月3日的日期. 这个问题隐藏了好几年, 但是以前一直没有像现在这样每天盯着折价溢价数据看, 所以一直没发现.

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